5種很牛的兩位數乘法速算方法第一種：十幾乘以任意兩位數第二種：大一點的因數尾數是6、7、8、9時第三種:九十幾乘以就是九十幾第四種:求兩位數的平方第五種:補商法

5種很牛的兩位數乘法速算方法

公式推導

(10+b)(10c+d) = 100c+10(bc+d)+bd = 10(10c+bc+d)+bd

= 10( (10c+d) +bc ) + bd

方法：

如果c=1,公式是：(10+b)(10+d) = 10( 10+d +b ) + bd

那麼就是一個因數,加上另一個因數的尾數，做前積；

兩個因數的乘積，做尾積

應用舉例：

11x11=|11+1||1x1| = 121

12x14=|12+4||2x4|=168

13x13=|13+3||3x3|=169

如果c>1,

公式是：(10+b)(10c+d) = 10( (10c+d) +bc ) + bd

那麼就是

1.較小的因數的尾數乘以大因數的頭；

2.将該結果，加上大因數，作為前積；

3.兩因數的尾相乘，作為後積；

22x14=(22+4x2)x10+2x4=30x10+8=308

23x13=(23+2x3)x10+3x3=29x10+9=299

26x17=(26+2x7)x10+6x7=40x10+42=442

48x19=(48+4x9)x10+8x9=840+72=912

公式推導：

AB=(A-m)(B+m)+m(B+m-A)

19x19，A,B分别是19，m是1.

19x19=18x20+1x1=361

18x18=16x20+2x2=324

17x17=14x20+3x3=289

16x16=12x20+4x4=240+16=256

39x39=38x40+1=1521

27x28=25x30+2x3=756

46x48=44x50+2x4=2208

94x99=93x100+1x6=9306

87x98=85x100+2x13=8526

38x48=36x50+2x12=1824

(90+a)(90+b)= 8100 + 90(a+b)+ ab= 8000+100+90(a+b)+ab

= 8000+100(a+b)+ 100-10(a+b)+ab

=100(80+a+b)+(10-a)(10-b)

對于任意兩個大于90的兩位數的乘積，其積必定是四位數，

其左邊兩位數總是等于80加上加上兩個因數的尾數；

其右邊兩位是兩個因數的尾數的補數的乘積。

91x92=|80+1+2||9x8|=8372

93x93=|80+3+3||7x7|=8649

94x94=|80+4+4||6x6|=8836

95x96=|80+5+6||5x4|=9120

99x99=|80+9+9||1x1|=9801

97x97=|80+7+7||3x3|=9409

A² = (A-d)(A+d) + d²

(A+d)² = A(A+2d) + d²

(A-d)² = A(A-2d) + d²

99x99=98x100+1=9801

98x98=96x100+2x2=9604

97x97=94x100+3x3=9409

71x71=72x70+1=5041

72x72=74x70+4=5184

73x73=76x70+9=5329

74x74=78x70+16=5476

66x66=(66-16)(66+16) + 16 x16= 50x82 +256=4356

（10a+b）（10c+d）=100ac + 10(ad + bc) + bd

=10(10ac+ad+bc) + bd

=10(cx(10a+b)+ad) + bd

=10c ( (10a+b) + ad/c) + bd

應用場景：

補商法特别适用于c能夠整除axd的乘法。

23x13=(23+2x3)x10+3x3=299

33x12=(33+3x2)x10+3x2=396

46x11=(46+4x1)x10+6x1=506

28x77=(28+2x7 / 7)x70+8x7=30x70+56=2156

82x55=(82+ 8 x 5 / 5)x50+2x5=90x50+10=4510

46x82=(46+4x2/8)x80+6x2=47x80+12=3772

補充說明：

如果c不能整除axd的時候，10a+b先加上axd/c的整數部分進行運算，餘幾就在原來的結果上再加上幾十。

84x65=(84+8x5/6)x60 + 4x10+4x5=(84+6)x60+40+20=5460

73x32=(73+ 7x2/3) x30 + 2x10+3x2=77x30+26=2310+26=2336。