【問題描述】
已知m、n為整數，且滿足下列兩個條件：
① m、n∈{1，2，…，k}，即1≤m，n≤k，（1≤k≤109）。
②（n2－m*n－m2）2＝1
你的任務是：程式設計輸入正整數k，求一組滿足上述兩個條件的m、n，并且使m2＋n2的值最大。例如，從鍵盤輸入k=1995，則輸出：m=987 n=1597。
【輸入樣例】
1995
【輸出樣例】
m=987
n=1597
代碼如下：
View Code
批注：該算法确實挺好，簡潔、高效率，但是有一個問題比較明顯，那就是當k的值達到10^9時，for循環内，m從k開始向1周遊。當m的值取10^9時，計算delt的時候，m^2會溢出。而且并非隻有當k達到10^9才會有這個問題，當k達到10^5時就會出現這個問題。想要自己寫一個函數去實作高精度數的開平方根，似乎也不是這麼容易。是以，可以看看下面的遞推算法。
标準答案是：
批注：一開始閱讀該算法，實在無法了解為何會是跟斐波那契數列一樣的規律。後來查資料，閱讀了解，終于看懂。下面做一個記錄。