場景：一個賭局，你跟莊家。你出 1 元，莊家出 0.96元。賭金數目可随之翻倍。
根據每次抛色子的結果的單雙決定勝負。
勝者得到雙方所下的賭金，計 1.96 元。
問題：如何下注才能做到，風險最小，盈利最大呢？
答案：凱利公式。
凱利公式的作用： 根據賠率與勝率，得出你每次的資金下注比例
公式的形式： 1 + 賠率 - 1/勝率
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室實體學家約翰·拉裡·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明香農的資訊論要如何應用於一名擁有内線消息 的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的内線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式随後被香農的另一名同僚 愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
下面利用凱利公式對賭局進行模拟：
賠率
0.96
勝率
0.5
0.6
0.7
0.75
資金比
-0.02
0.183
0.388
0.49
由上表可知，沒得玩！！
凱利公式計算的結果本質是盈利率的數學期望，不難得出這樣一個結論：一切盈利率的數學期望為負的賭局，絕對不能參與！！
我們看到：就算你的勝率占到一半（0.5），但是因為賠率隻有0.96，不是1（亦即1:1，意為1賠1），是以你的期望才是負數！！！
賠率這麼低，那這個賭局還有沒有的玩了呢？
隻一個辦法，提高勝率！
勝率0.6，即為10中6
考慮三種可能的情況： 1）四連虧再六連中 2）虧中相間 3）六連中再四連虧
勝率0.7，即為10中7
考慮三種可能的情況： 1）三連虧再七連中 2）虧中相間 3）七連中再三連虧
勝率0.75，即為12中9
考慮三種可能的情況： 1）三連虧再九連中 2）虧中相間 3）九連中再三連虧
不利用凱利公式，則說明資金管理混亂。
比如你有1000，
第一次投一半：500，不中。
第二次還投500，這時候你遇到了很壞的情況，還不中。
你爆倉了！你出局了！
當然，你會說，那我補倉。那就屬于本文議題之外的問題了。
但是可以肯定一點：不管你補多少次倉，結果都是一樣的。
也許你還會說，我的運氣不會那麼背，不會前兩局都輸。這點我嚴重同意！
但是長期來看，總會有壞運氣找到你：連續四五期不中，拿走你以前的好運氣所得，甚至翻倍拿走。
唯有凱利公式可以避免這種情況！！！
本文要點：凱利公式得出的資金比例是每次你現有資金的比例，不是初始資金比例
不難發現，在數學期望為正的情況下，運用凱利公式進行資金管理，可以穩定盈利。
在相同的勝率下，如果不利用凱利公式進行資金管理，不能保證盈利。
我想，其中一個主要的原因是：資金不足，爆倉出局！
本文轉自羅兵部落格園部落格，原文連結：http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/5129046.html，如需轉載請自行聯系原作者