Console-算法[for,if,break]-五個好朋友分蘋果

ylbtech-Arithmetic:Console-算法[for,if,break]-五個好朋友分蘋果

1.A，案例

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-- ylb：算法

-- Type:算法[for,if,break]

-- munu:五個好朋友分蘋果

-- thankyou:sunshine

-- 13:02 2012/3/17

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      五個好朋友分一堆蘋果，第一個人把蘋果分成5份，為了公平，扔掉了多餘的1個蘋果，拿上自己一份走了。第二人來了，把剩餘的蘋果分成5份，扔掉多餘的1個，拿上自己一份走了。以後來的三個人都是這樣做的。那麼，最初有多少個蘋果呢？

分析：

    根據分蘋果的方法我們可以看出，每個人分蘋果時都是扔掉1個後變成了5的整數倍，是以才能分成5份。那麼當這個人拿去一份後，剩餘的是4份蘋果，是以剩餘的數一定是4的整數倍。是以，每個人所看到的數目一定是減1後，既是5的整數倍，又是4的整數倍。是以可建構為：1+4+5+X（X為未知的正整數或0）。

    設m為第i個人所看到的蘋果數，n代表第i-1個人所看的到蘋果數，那麼這兩個數字應該滿足這樣的關系：m=(n-1)/5*4

    例如當i=2時，代表第2個人所看到的蘋果數=（第一個人看到的蘋果數減去1個，再分成5份，因為第一個人拿走1份，是以乘以4份）。是以，這個表達式成立。

    是以m和n都應該滿足1+4*5*X這個表達式。這是一個二重循環，外循環不能确定執行多少次，隻好總最小數21開始試算。内循環判斷蘋果數是否能被5整除，如果不能被整除則退出内循環，外循環的蘋果數直接加20。因為20是滿足既能被5整除，又能被4整除的最小數。

   從1開始的原因1是最小的滿足1=1+4*5*X的正整數（當X為0時）。

1.B，解決方案

1.C，運作結果