指數平滑法（Exponential Smoothing，ES）是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗、認為時間序列的态勢具有穩定性或規則性，是以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去态勢，在某種程度上會持續的未來，是以将較大的權數放在最近的資料。
簡介：
指數平滑法是生産預測中常用的一種方法。也用于中短期經濟發展趨勢預測，所有預測方法中，指數平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間數列的過去資料一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的資料，并在權重移動平均法中給予近期資料更大的權重；而指數平滑法則相容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的資料，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即随着資料的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數。
也就是說指數平滑法是在移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列分析預測法，它是通過計算指數平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現象的未來進行預測。其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的權重平均
指數平滑法的基本公式是：St=ayt-1+(1-a)St-1 式中，
St--時間t的平滑值；
yt-1--時間t-1的實際值；
St-1--時間t-1的平滑值；
a--平滑常數，其取值範圍為[0,1]；
由該公式可知：
<b>1.</b>St是yt-1和 St-1的權重算數平均數，随着a取值的大小變化，決定yt-1和 St-1對St的影響程度，當a取1時，St= yt-1；當a取0時，St= St-1。
<b>2.</b>St具有逐期追溯性質，可探源至St-t+1為止，包括全部資料。其過程中，平滑常數以指數形式遞減，故稱之為指數平滑法。指數平滑常數取值至關重要。平滑常數決定了平滑水準以及對預測值與實際結果之間差異的響應速度。平滑常數a越接近于1，遠期實際值對本期平滑值的下降越迅速；平滑常數a越接近于 0，遠期實際值對本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當時間數列相對平穩時，可取較大的a；當時間數列波動較大時，應取較小的a，以不忽略遠期實際值的影響。生産預測中，平滑常數的值取決于産品本身和管理者對良好響應率内涵的了解。
<b>3.</b>盡管St包含有全期資料的影響，但實際計算時，僅需要兩個數值，即yt-1和 St-1，再加上一個常數a，這就使指數滑動平均具有逐期遞推性質，進而給預測帶來了極大的友善。
<b>4.</b>根據公式S1=ay0+(1-a)S0，當欲用指數平滑法時才開始收集資料，則不存在y0。無從産生S0，自然無法據指數平滑公式求出S1，指數平滑法定義S1為初始值。初始值的确定也是指數平滑過程的一個重要條件。
如果能夠找到y1以前的曆史資料，那麼，初始值S1的确定是不成問題的。資料較少時可用全期平均、移動平均法；資料較多時，可用最小二乘法。但不能使用指數平滑法本身确定初始值，因為資料必會枯竭。
如果僅有從y1開始的資料，那麼确定初始值的方法有：
1）取S1等于y1；
2）待積累若幹資料後，取S1等于前面若幹資料的簡單算術平均數，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。
平滑次數不同，指數平滑法分為：一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等。
當時間數列無明顯的趨勢變化，可用一次指數平滑預測。
其預測公式為：yt+1'=ayt+(1-a)yt' 式中，yt+1'--t+1期的預測值，即本期（t期）的平滑值St ； yt--t期的實際值； yt'--t期的預測值，即上期的平滑值St-1 。
該公式又可以寫作：yt+1'=yt'+a(yt- yt')。可見，下期預測值又是本期預測值與以a為折扣的本期實際值與預測值誤差之和。
yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'- yt) a/(1-a)式中，yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 顯然，二次指數平滑是一直線方程，其截距為：(2yt'-yt)，斜率為：(yt'-yt) a/(1-a),自變量為預測天數。
二次指數平滑基本公式 St=αSt+(1-α)St-1 Yt+T=at+btT at=2St-St bt=(α/1-α)(St-St)
式中
St--第t期的一次指數平滑值 St--第t期的二次指數平滑值 α--平滑系數 Yt+T--第t+T期預測值 T--由t期向後推移期數
三次指數平滑預測是二次平滑基礎上的再平滑。
其預測公式是：yt+m=(3yt'-3yt+yt)+[(6-5a)yt'-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+ (yt'-2yt+yt')*a2m2/2(1-a)2 式中，yt=ayt-1+(1-a)yt-1
它們的基本思想都是：預測值是以前觀測值的權重和，且對不同的資料給予不同的權，新資料給較大的權，舊資料給較小的權。
一段時間内收集到的資料所呈現的上升或下降趨勢将導緻指數預測滞後于實際需求。通過趨勢調整，添加趨勢修正值，可以在一定程度上改進指數平滑預測結果。調整後的指數平滑法的公式為：
包含趨勢預測(YITt)=新預測（Yt）+趨勢校正（Tt）
進行趨勢調整的指數平滑預測有三個步驟：
1、 利用前面介紹的方法計算第t期的簡單指數平滑預測（Yt）；
2、 計算趨勢。其公式為： Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)其中，
Tt=第t期經過平滑的趨勢；
Tt-1=第t期上期經過平滑的趨勢；
b=選擇的趨勢平滑系數；
Yt=對第t期簡單指數平滑預測；
Yt-1=對第t期上期簡單指數平滑預測。
3、計算趨勢調整後的指數平滑預測值（YITt).計算公式為：YITt=Yt+Tt。
詳細資訊可參見百度百科：
<a href="http://baike.baidu.com/view/479719.htm">http://baike.baidu.com/view/479719.htm</a>
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