普裡姆(Prim)算法，和克魯斯卡爾算法一樣，是用來求權重連通圖的最小生成樹的算法。
基本思想
對于圖G而言，V是所有頂點的集合；現在，設定兩個新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成樹中的頂點，T存放G的最小生成樹中的邊。 從所有uЄU，vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有頂點)的邊中選取權值最小的邊(u, v)，将頂點v加入集合U中，将邊(u, v)加入集合T中，如此不斷重複，直到U=V為止，最小生成樹構造完畢，這時集合T中包含了最小生成樹中的所有邊。
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以上圖G4為例，來對普裡姆進行示範(從第一個頂點A開始通過普裡姆算法生成最小生成樹)。
初始狀态：V是所有頂點的集合，即V={A,B,C,D,E,F,G}；U和T都是空！
第1步：将頂點A加入到U中。
此時，U={A}。
第2步：将頂點B加入到U中。
上一步操作之後，U={A}, V-U={B,C,D,E,F,G}；是以，邊(A,B)的權值最小。将頂點B添加到U中；此時，U={A,B}。
第3步：将頂點F加入到U中。
上一步操作之後，U={A,B}, V-U={C,D,E,F,G}；是以，邊(B,F)的權值最小。将頂點F添加到U中；此時，U={A,B,F}。
第4步：将頂點E加入到U中。
上一步操作之後，U={A,B,F}, V-U={C,D,E,G}；是以，邊(F,E)的權值最小。将頂點E添加到U中；此時，U={A,B,F,E}。
第5步：将頂點D加入到U中。
上一步操作之後，U={A,B,F,E}, V-U={C,D,G}；是以，邊(E,D)的權值最小。将頂點D添加到U中；此時，U={A,B,F,E,D}。
第6步：将頂點C加入到U中。
上一步操作之後，U={A,B,F,E,D}, V-U={C,G}；是以，邊(D,C)的權值最小。将頂點C添加到U中；此時，U={A,B,F,E,D,C}。
第7步：将頂點G加入到U中。
上一步操作之後，U={A,B,F,E,D,C}, V-U={G}；是以，邊(E,G)的權值最小。将頂點G添加到U中；此時，U=V。
此時，最小生成樹構造完成！它包括的頂點依次是：A B F E D C G。
以"鄰接矩陣"為例對普裡姆算法進行說明，對于"鄰接表"實作的圖在後面會給出相應的源碼。
1. 基本定義
Graph是鄰接矩陣對應的結構體。
vexs用于儲存頂點，vexnum是頂點數，edgnum是邊數；matrix則是用于儲存矩陣資訊的二維數組。例如，matrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即vexs[i])"和"頂點j(即vexs[j])"是鄰接點；matrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
EData是鄰接矩陣邊對應的結構體。
2. 普裡姆算法
運作結果：