time33 哈希函數，又叫 DJBX33A，Bernstein's hash

php, apache, perl, bsddb都使用time33哈希.

  uint32_t time33(char const *str, int len) 

    { 

        unsigned long  hash = 0; 

        for (int i = 0; i < len; i++) { 

            hash = hash *33 + (unsigned long) str[i]; 

        } 

        return hash; 

    }

這個版本最可以展現time33的算法思路，夠簡單。

把乘法操作換成位操作

        unsigned long time33(char const *str, int len) 

            hash = ((hash <<5) + hash) + (unsigned long) str[i]; 

    } 

59個字元1000 0000次運作（gcc沒有開啟優化，因為開了優化後兩個函數的實際代碼會一樣)

第一個：

real    0m4.389s 

user    0m4.388s 

sys     0m0.000s

第二個：

real    0m4.137s 

user    0m4.120s 

gcc –O2優化後是

real    0m1.367s 

user    0m1.360s 

inline unsigned time33(char const*str, int len) 

{ 

     unsigned long hash = 5381; 

     /* variant with the hash unrolled eight times */ 

     for (; len >= 8; len -= 8) { 

         hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; 

        hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; 

    switch (len) { 

        case 7: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

 */ 

        case 6: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

        case 5: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

        case 4: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

        case 3: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

        case 2: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; /* fallthrough

        case 1: hash = ((hash << 5) + hash) + *str++; break; 

        case 0: break; 

    return hash; 

} 

59個字元,1000 0000次

real    0m1.088s 

user    0m1.068s 

速度提升主要在循環展開， 對于短字元，這個是不明顯的。

php版本的hash初始值是5381, 這個

Magic Constant 5381:

  1. odd number

  2. prime number

  3. deficient number

  4. 001/010/100/000/101 b

unsigned long time33(char const  *str, int *len) 

    unsigned long hash = 0;

    const char *p=str; 

    if (*len<=0) { 

        for(p = str; *p; p++) { 

            hash = hash * 33 + *p; 

        *len = p - str; 

    else { 

        int i = *len; 

        for (p = str;i; i--, p++) { 

}

測試結果

real    0m1.418s 

user    0m1.412s 

sys     0m0.004s

#define likely(x) __builtin_expect((x),1) 

#define unlikely(x) __builtin_expect((x),0) 

    //php版本 

    unsigned long time33(char const *str, int len=-1) 

        unsigned long hash = 5381; 

        /* variant with the hash unrolled eight times */ 

        char const *p = str; 

        if (unlikely(len<0)) { 

                for(; *p; p++) { 

                    hash = hash * 33 + *p; 

                } 

                return hash; 

        }

#define TIME33_HASH_MIXED_CH()  hash = ((hash<<5)+hash) + *p++ 

        for (; len >= 8; len -= 8) { 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //1 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //2 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //3 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //4 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //5 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //6 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //7 

            TIME33_HASH_MIXED_CH(); //8 

       } 

       switch (len) { 

           case 7: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 6: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 5: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 4: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 3: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 2: TIME33_HASH_MIXED_CH(); /* fallthrough

           case 1: TIME33_HASH_MIXED_CH(); break; 

           case 0: break; 

       return hash; 

   }

#undef TIME33_HASH_MIXED_CH

real    0m1.072s 

user    0m1.064s 

測試過， 重複率在 1/2000。

DJBX33A (Daniel J. Bernstein, Times 33 with Addition)

  This is Daniel J. Bernstein's popular `times 33' hash function as

  posted by him years ago on comp.lang.c. It basically uses a function

  like ``hash(i) = hash(i-1) * 33 + str[i]''. This is one of the best

  known hash functions for strings. Because it is both computed very

  fast and distributes very well.

  The magic of number 33, i.e. why it works better than many other

  constants, prime or not, has never been adequately explained by

  anyone. So I try an explanation: if one experimentally tests all

  multipliers between 1 and 256 (as RSE did now) one detects that even

  numbers are not useable at all. The remaining 128 odd numbers

  (except for the number 1) work more or less all equally well. They

  all distribute in an acceptable way and this way fill a hash table

  with an average percent of approx. 86%.

  If one compares the Chi^2 values of the variants, the number 33 not

  even has the best value. But the number 33 and a few other equally

  good numbers like 17, 31, 63, 127 and 129 have nevertheless a great

  advantage to the remaining numbers in the large set of possible

  multipliers: their multiply operation can be replaced by a faster

  operation based on just one shift plus either a single addition

  or subtraction operation. And because a hash function has to both

  distribute good _and_ has to be very fast to compute, those few

  numbers should be preferred and seems to be the reason why Daniel J.

  Bernstein also preferred it.

                   -- Ralf S. Engelschall [email protected]

Bob在他的文章說，小寫英文詞彙适合33, 大小寫混合使用65。time33比較适合的是英文詞彙的hash.