一個數位處在不同位置上所代表的值不同，如數字6在十位數位置上表示60，在百位數上表示600，而在小數點後1位表示0.6，可見每個數位所表示的數值等于該數位乘以一個與數位所在位置相關的常數，這個常數叫做位權。位權的大小是以基數為底、數位所在位置的序号為指數的整數次幂。十進制的個位數位置的位權是100，十位數位置上的位權為101，小數點後1位的位權為10-1 。
十進制數34958.34的值為：
（34958.34）10=3×104+4×103+9×102+5×101+8×100+3×10-1+4×10-2
小數點左邊：從右向左，每一位對應權值分别為100、101、102、103、104
小數點右邊：從左向右，每一位對應的權值分别為10-1、10-2
二進制數 (100101.01)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
小數點左邊：從右向左，每一位對應的權值分别為20、21、22、23、24
小數點右邊：從左向右，每一位對應的權值分别為2-1、2-2
不同的進制由于其進位的基數不同權值是不同的。
位置計數法：
一般而言，對于任意的R進制數
an-1an-2…a1a0a-1…a-m (其中n為整數位數,m為小數位數)
可以表示為以下和式:
an-1×Rn-1+an-2×Rn-2+…+a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+…+a-m×R-m (其中R為基數)
二進制數的運算規則
加 法
乘 法
減 法
除 法
0+0=0
0×0=0
0-0=0
0÷0=0
0+1=1
0×1=0
1-0=0
0÷1=0
1+0=1
1×0=0
1-1=0
1÷0=(無意義)
1+1=10(逢二進一)
1×1=1
0-1=1(借一當二)
1÷1=1
⑴二進制數的加法運算
例：二進制數1001與1011相加
算式: 被加數 （1001）2 ……（9）10
加數 （1011）2 …… （11）10
進位 +） 1 11
和數 （10100）2
結果：（1001）2 +（1011）2=（10100）2
由算式可以看出，兩個二進制數相加時，每一位最多有3個數（本位被加數、加數和來自低位的進位）相加，按二進制數的加法運算法則得到本位相加的和及向高位的進位。
⑵二進制數的減法運算
例：二進制數11000001與00101101相減
算式： 被減數 （11000001）2…… （193）10
減數 （00101101）2…… （45）10
借位 –） 1111
差數 （10010100）2…… （148）10
結果：（11000001）2– （11000001）2 =（10010100）2
由算式可以看出，兩個二進制數相減時，每一位最多有3個數（本位被減數、減數和向高位的借位）相減，按二進制數的減法運算法則得到本位相減的差數和向高位的借位。
表A-1
8位二進制對應十進制
二進制數
十進制數
0000 0000
1000 0000
128
0000 0001
1
1000 0001
129
0000 0010
2
1000 0010
130
...
0001 0000
16
1111 1000
144
0001 0001
17
1001 0001
145
0111 1100
124
1111 1100
252
0111 1101
125
1111 1101
253
0111 1110
126
1111 1110
254
0111 1111
127
1111 1111
255
表A-2
十六進制數及對應的二進制數和十進制數
十六進制
十進制
二進制
0000
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
12
1100
D
13
1101
E
14
1110
F
15
1111