周朝時期，貴族往往具備六項技能，即禮、樂、射、禦、書、數，後來孔子稱之為“君子六藝”，是以早期文人騎馬射箭計算等樣樣精通。南北朝時期，文人還沒有像宋元明清時那樣被扭曲，數學還沒有被邊緣化，是當時的“顯學”之一。
作為南北朝時的大科學家，祖沖之可謂是家喻戶曉，在數學、天文曆法和機械制造上造詣驚人，尤其在圓周率探索上，首次将“圓周率”精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，直到16世紀時阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。
俗話說虎父無犬子，祖沖之之子有何成就呢？鮮為人知的是，祖沖之之子祖暅（gèng）在數學、天文上也有驚人的成就，其中有一項世界級成果，直到1100年後歐洲人才研究出來。讓人惋惜的是，歐洲人研究出來之後，就以此人姓名命名研究成果，而祖暅卻被世人遺忘。
兩漢魏晉南北朝時，中國科學研究氛圍還比較濃郁，漢朝建立了藏書樓石渠閣，南朝宋時設有朝廷研究機構華林學省，以及集藏書、研究和教學三位一體的機構——總明觀。沒有儒家的扭曲，在比較寬松的學術氛圍刺激下，這一時期出現了不少著名科學家，比如東漢張衡、魏晉劉徽、南朝祖沖之與祖暅等。其中，祖沖之與祖暅的一些成就，與魏晉時的劉徽息息相關，而劉徽的成就之一就是在“圓”的計算上。
與西方不同，比如古希臘在沒有急迫的現實需求以及豐富積累的情況下，突兀的出現了高超的幾何學，而中國數學脈絡比較明顯，循序漸進從簡單到複雜不斷更新。首先，甲骨文上有九個單數以及“十、百、千”等數字，說明當時“十進制”已經出現。十進制是數學史上偉大發明，隻需要九個數位就能表達一切數字，當時古希臘每個數字都要一個文字表示，羅馬隻有7個數位，瑪雅是20進制需要19個數位，巴比倫是60進制需要59個數位，是以十進制的出現奠定了中國古代數學領先世界的基礎。其次，在考古出土的秦簡上有“九九乘法表”，史書上記載兩漢魏晉籌算已能計算四則運算與開方。中國數學發展到這一步之後，對一些難題自然而然地産生了新的研究思路，比如在圓周率與球體積的問題上。
圓周率的應用很廣泛，尤其是在天文、曆法方面，凡牽涉到“圓”的一切問題，都要使用圓周率來推算。如何正确地推求圓周率的數值，是當時世界數學史上的一個重要課題。《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。但囿于當時的數學知識，很難進一步深入研究，到了兩漢魏晉時期，随着中國數學進一步發展，此時已經具備了深入研究的基礎，比如東漢張衡推算出的圓周率值為3.162，三國時王蕃推算出的圓周率數值為3.155。
劉徽是魏晉大數學家，在中國最早明确主張用邏輯推理的方式來論證數學命題，著有《九章算術注》和《海島算經》，他在數學上貢獻很多，其中之一叫“割圓術”計算圓周率。《九章算術注》中記載“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，就是不斷倍增圓内接正多邊形的邊數求出圓周率的方法，算得圓周率為3.14或157/50。割圓術不僅僅隻是開創探索圓周率的精确方法，以及計算圓周率這麼簡單，更是人類曆史上首次将極限和無窮小分割引入數學證明，具有非同一般的意義。
南北朝時期，祖沖之在劉徽的基礎上，進一步研究了圓周率問題，将之精确到3.1415926和3.1415927之間，達到了當時數學知識能研究出的極限值。
得出比較精确的圓周率之後，祖沖之開始研究球體積的計算問題，不過祖沖之并未解開，最終将畢生研究寫成《綴術》一書。
祖沖之去世之後，祖暅一邊繼續從事數學、天文的研究，一邊修補編輯《綴術》。在這一過程中，祖暅有了兩項世界級發現。
首先，在研究球體積的過程中，他開創性地提出“緣幂勢既同，則積不容異”，即夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那麼這兩個幾何體的體積相等，這就是著名的祖暅公理。
其次，祖沖之與祖暅發現《九章算術》中的球體積計算公式是錯誤的，劉徽的“牟合方蓋”理論也不正确，最終祖暅根據自己發現的“祖暅公理”，提出了“開立圓術”，巧妙地得到球體積的正确公式，解決了劉徽尚未解決的球體積問題。後來，祖暅将之補充到了《綴術》中，可惜這本書已經失傳。
當然，盡管《綴術》失傳了，但北韓與日本的古代文獻中都提到過這本書，而且古代其他文獻中也提到過，并摘取了包括祖暅公理、開立圓術在内的書中部分内容，比如唐代李淳風注《九章算術》時就提到開立圓術。
1635年，意大利數學家卡瓦列裡在《連續不可分幾何》一文中，提出了等積原理，但沒有嚴謹的證明過程，實際上結論就是祖暅原理。盡管祖暅原理早了卡瓦列裡1100多年，但如今國外稱之為“卡瓦列裡原理”，國内隻有部分書籍中稱之為“祖暅原理”。
明朝晚期，衆多歐洲傳教士來華，他們帶來的隻是一些零星的歐洲知識，卻将大量中文書籍翻譯并傳播到西方，是以卡瓦列裡究竟是獨立研究出來的，還是參照了“祖暅原理”，還真是一個值得深思的話題。晚明中西方交流之前，歐洲在數學領域并沒有什麼驚人的發現，但在之後驚人的成果卻層出不窮，或許這種現象已經說明了一切。