一步一步寫算法（之遞歸和堆棧）

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    看過我前面部落格的朋友都清楚，函數調用主要依靠ebp和esp的堆棧互動來實作的。那麼遞歸呢，最主要的特色就是函數自己調用自己。如果一個函數調用的是自己本身，那麼這個函數就是遞歸函數。

    我們可以看一下普通函數的調用怎麼樣的。試想如果函數A調用了函數B，函數B又調用了函數C，那麼在堆棧中的資料是怎麼儲存的呢？

    如果是遞歸函數呢，舉一個簡單的遞歸函數為例：

    下面我們使用一個函數進行調用，看看會發生什麼情況？

    看看此時記憶體堆棧是什麼樣的？

    大家也看到了上面的代碼，遞歸函數和普通的函數也沒有什麼差别。除了自己調用本身之外，他就是一個普通的函數。那麼這個函數遞歸到什麼時候傳回呢？這就是遞歸函數的關鍵了。我們看到iterate函數到1就停止了，是以上面的堆棧在（value == 1）即return。是以一個遞歸函數最關鍵的部分就是兩點：（1）遞歸政策；（2）函數出口。

    看到這裡，大家可能感到遞歸函數不過如此，事實上也是這樣。但是，還有一點大家需要牢記在心，遞歸的深度是我們必須考慮的一個問題。隻有遞歸深度在一個可控的範圍内，那麼整個遞歸過程都是可控的。那什麼時候不可控呢？那就是遞歸深度超過了一定的數字？這個數字和具體的線程堆棧長度有關？等到堆棧溢出了，那麼獲得的資料已經失去了真實性，是以也就沒有意義了。

    我們把上面的問題推廣一下，如何用自己定義的堆棧模拟上面的遞歸調用呢？這樣既能滿足遞歸的屬性，又能確定函數深度可控。

    大家可以先寫一下自己的方案，下面隻是我個人的一個思路。

【預告： 下面一篇部落格介紹算法和記憶體】