科學家知道為什麼卻不知道怎麼做，工程師知道怎麼做卻不知道為什麼，而我，作為科學家與工程師的完美融合，既不知道為什麼，更不知道怎麼做。
這句話是我用了很久的個性簽名。之是以喜歡這個讓人哭笑不得的“名言”，因為它一句話就說明了科學與技術的差別。我們經常不經意的說科技如何，好像它們是彼此依存不可分割的整體，甚至日常聊天中幾乎不會加以區分，但其實，科學與技術還真不是一回事，它們之間的糾葛從來也沒停過，今天咱們就從第一次工業革命發展中的一樁小事，來聊聊科學和技術。
說到第一次工業革命，我們大多數人首先想到的就是瓦特吧，雖然他并不是蒸汽機的發明者，但是他對蒸汽機結構進行的諸多重大改進，的确大大加速了蒸汽機成為第一次工業革命核心力量的程序。比如他為了規避曲軸連杆系統的專利，設計了行星齒輪系統來完成氣缸往複運動到曲軸旋轉運動的轉換，這樣便可以帶動更多的機械進行工作，是以讓蒸汽機成為了名副其實的工業“原動機”；再比如，他發明了分離式冷凝器，創造性的解決了紐可門蒸汽機效率低下的問題，讓蒸汽機效率一下子翻了三倍，還有雙向氣缸設計進一步提高了蒸汽機的效率，使其在往複運動的兩個階段都能做功，還有很多發明，在這就不一一列舉了。
工作中的瓦特
從一個普通的儀器修理工，到第一次工業革命的頭号技術大拿，瓦特絕對可以稱得上是一位不世出的天才了，他和他的團隊（主要是他的投資人博爾頓，以及另一位技術高手默多克）幾乎壟斷了當時蒸汽機這個産業，擁有絕對的影響力和話語權。否則現在我們所使用的衡量功率國際機關，也不能是“瓦特”（Watt）對吧。
當然了，這也是一把雙刃劍，話語權過大同樣也剝奪了同時代其餘天才嶄露頭角的機會，比如可悲又可憐的那位真正的蒸汽機車之父：特裡維西克，但這并不是我們今天要談的重點，以後有機會咱再聊這位苦命的娃。
我們今天要說的，是他的另一個發明，飛球調速器，以及在飛球調速器之後遲到了近百年的自動控制理論。
瓦特的飛球離心力調速器示意圖
說起這個裝置大家一定聽說過，當初是瓦特為了解決蒸汽機的調速問題而發明的。它基本的工作原理是利用小球旋轉的離心力作為回報，來調整蒸汽機閥門的開度， 當蒸汽機的速度提高時，帶動小球繞軸旋轉，離心力作用會讓小球上升，進而會帶動機械裝置關閉蒸汽機進氣閥門，進氣少了，蒸汽機速度就會下降，當蒸汽機速度過低時，離心力變小，小球又會降下來，于是進氣閥門又會開啟，蒸汽機的速度就又上來了，如此往複調節，即可将蒸汽機的速度控制在一定範圍内。這個精巧的裝置一般被公認為是世界上第一個帶有回報自動控制系統。但是這一次，瓦特的天才并沒有讓他徹底的解決這個問題，而更像打開了一扇未知的大門，門内世界的陌生且宏大，令他感到了之前沒有過的困惑。
首先是想提高該裝置的控制精度很難，這個裝置隻能将轉速控制在一個較大的範圍内，在這個範圍内會周期性的波動，想了很多辦法穩定它卻收效甚微；另外，瓦特還發現，在飛球調速系統的應用過程中，這個裝置很難做到穩定工作，蒸汽機運作的速度如果發生較大變化，飛球調速器的控制效果就變得不穩定了，蒸汽機的轉速也就經常會出現莫名其妙的震蕩；不僅如此，對不同特性的蒸汽機，此裝置的設計，也像是玄學，小球的重量如何選擇，支撐飛球的一對撐杆要多長才好，如何比對不同類型的蒸汽機？這些問題，需要逐個進行設計和實驗調整，這個過程更像是摸石頭過河。
特裡維西克和他的蒸汽機車
其實同時期關注和試圖解決這個問題的工程師，也絕不止瓦特一個，但是試來試去還是收效甚微。看來這确實是讓工程師們頭秃的一個問題，這摸石頭過河的日子一晃就過去了大半個世紀。幸好在這期間，蒸汽機技術的發展，比如高壓蒸汽機等，以及蒸汽機應用領域的快速拓展（比如蒸汽機車：1801年特裡維希克，蒸汽船：1807年富爾頓），而對控制精度的要求也沒那麼苛刻，現有裝置湊合着用也不是不行，是以也就掩蓋了這個不起眼的小問題，就像19世紀末實體學的兩塊烏雲并沒有影響大家對經典實體學大廈的自信一樣。
富爾頓的明輪蒸汽船
事情的轉機是在1868年出現的。這年，有一位叫做麥克斯韋的人，在工作的閑暇之餘，突然對離心調速裝置産生了興趣，并做了一些思考，然後就發表了一篇叫做《論調速器》的論文（感興趣看原文的話，請看本文末所附連結）。
麥克斯韋的《論調速器》掃描版
這篇論文可以說是對瓦特所打開的那個未知新世界的首次探索。在這篇論文裡面，麥克斯韋分析了蒸汽機自動調速器和鐘表機構的運動穩定性問題，他提出，不應該單獨研究調節裝置本身，而要把被調節的蒸汽機也作為系統的一部分進行整體分析，他還建立了整個系統的動力學微分方程，從方程解的穩定性角度來探讨調速器的穩定條件。
麥克斯韋以及他的封神之作
那你說這個人為啥這麼牛，一個困擾了工業界半個多世紀的難題，讓他茶餘飯後工夫寫就的一篇論文就指明了方向？因為他可不是一般人！而是大名鼎鼎的電磁學宗師，James Clerk, Maxwell。在他48年的短暫生命中，幹這種高屋建瓴、仙人指路的事也不是第一次了，其中最出名的就是他集前人之大成，寫出了優美簡練的Maxwell方程組，經典電磁學的全部奧秘都包含在這四個方程中，這裡說的前人也都是一等一的科學界人物，比如發現磁力線的奧斯特，發現電磁感應現象的法拉第等，他們各自都隻窺探到真相的一角，但唯獨他，直接解開了整塊幕布。所用的武器就是數學！因為麥克斯韋特别擅長用數學來抽象出現象背後的規律。而之是以很少有人知道他對控制系統理論做出的貢獻，是因為相對于他在電磁學上的成就來說，這個成就顯得有點暗淡了。
控制理論登場（經典控制論）
回到咱們故事的主線，麥克斯韋因為這篇對控制系統穩定性研究的開創性論文，為後續的研究指明了道路，是以被後人認為是控制理論領域的開篇之作。後來他的學生勞斯（Edward John Routh）在這個基礎上，得到了更一般性的判别方法，也就是自控原理課本中令人“讨厭”的勞斯穩定判據（因為勞斯陣列的表達式寫起來比較麻煩）。
令人“讨厭”的勞斯判據，其實還是很有用的
也是在麥克斯韋之後，人們才意識到，之前看起來像一門玄學的控制系統設計，背後也是有着數學原理支配的，也是從這時候開始，控制理論作為一門獨立的學科，得到了更多科學工作者和工程師的重視。其中意義重大的發展節點，我來帶大家快速浏覽一下：
傳遞函數的應用：傳遞函數是貫穿整個經典控制理論的一塊基石。本來它隻是提供了一種求解微分方程的簡便方法，但是人們發現，把描述系統動力學規律的微分方程通過拉普拉斯變換後，可以抽象出動力學系統的實質，而與控制系統本身到底是屬于什麼實體域沒什麼關系了。這對于具有多個環節和複雜的信号傳遞關系的控制系統來說，真的是一把利劍！經典控制理論中幾乎所有的方法，都是建立在系統傳遞函數的基礎之上的。
頻率分析方法：第二次世界大戰，對武器控制系統跟蹤的準确性和補償能力的提出了新的要求，1932年，貝爾實驗室的美國科學家奈奎斯特（H.Nyquist) 提出了從頻域内研究系統的頻率響應法（也是基于系統的傳遞函數），新分析工具的運用，大幅提高了軍用控制系統的動态響應能力和靜态準确度。
奈奎斯特（H. Nyquist）：頻域分析法的先驅
在随後的1940年，他在貝爾實驗室的同僚，荷蘭裔科學家伯德（H. W. Bode）發明了一種高效的頻率特性表示方法，也就是我們常見的伯德圖（學名叫做對數頻率響應曲線），這種曲線非常友善的表示了一個系統對于不同頻率信号的響應增益的變化，至今應用廣泛，比如在對耳機等音頻裝置測試的時候所繪制的頻響曲線就是采用了伯德圖的形式。
伯德與伯德圖（對數頻率特性曲線）
根軌迹方法：1948年，一名叫做Evans的美國學者提出了一種求特征根的簡單方法，在控制系統的分析與設計中得到廣泛的應用。這個家夥是個天才，他對傳遞函數和特征方程的全新了解方式，學過自動控制理論的人應該都記憶猶新。根軌迹方法從複數的角度去處理控制系統的特征方程，得到了一整套分析系統特征根走向的方法，這種方法不僅能快速分析系統的穩定性問題，更為控制系統的設計提供了一種更加直覺和便捷的新方法。
Evans與他的根軌迹理論
維納與控制論：同樣是在二戰中從事槍炮控制方面研究工作，一位叫做諾伯特·維納的美國猶太裔神童（18歲就在康奈爾大學取得了博士學位哦），在1948年出版的一本叫做《控制論：或關于在動物和機器中控制和通信的科學》一書，标志着經典控制論作為一門科學理論正式誕生！
諾伯特·維納與他的控制論
我們剛才梳理了控制論的發展曆程。不知大家有沒有注意到，從瓦特發明他的離心調速器（1788年），到麥克斯韋首次用微分方程來描述調速器的控制問題（1868年），再到維納最終建立經典控制論（1948年），這中間都是相隔了80年，但前後兩個80年，控制系統設計，作為一門技術，它的發展模式可是截然不同的。
在前面這80年裡，大家沒意識到什麼理論不理論的問題，隻是憑着各自的心靈手巧，在具體的系統設計工作中不斷的重複着設計，實驗，改良，然後再重新設計，這樣一個循環疊代過程。雖然工程師們的工作不可謂不細緻，也不是沒有創新，但缺乏有效的科學理論指導，這種探索和改良難免顯得盲目和低效，也無法積累下有普遍意義的經驗，是以在前面這80年間，雖然蒸汽機甚至内燃機本身得到了很大的發展和廣泛的應用，但是其中涉及的控制機構，仍然是簡陋且低效的。
瓦特時期的技術發展模式
但後面的這80年，控制技術的發展就像是開了挂一樣，相比之前的那段爬行時期就，可以說是在飛了。不僅是控制效果得到了極大的改善，應用場景也是滲透到了幾乎所有工業領域。在系統設計中遇到技術問題時，工程師并不是急于一頭紮進具體的細節中，而是運用已有的控制理論方法（前面所提到的這些分析方法）去分析問題，如果能夠獲得解決，那麼就驗證了理論的正确性，如果不能得到解決，那就去發展和完善現有理論，或者幹脆提出一個新理論。是以整個控制技術發展過程，幾乎都與控制理論的革新與完善保持了同步，這樣的發展模式，也是自第一次工業革命之後至今，幾乎所有的人類技術發展的标準模式。
新的技術發展範式，科學理論的影響滲透在技術的各個環節，并從技術實踐中更新理論知識
當然了，還有一點我們也不能忽略，那就是二戰期間電子電路的發明和運用，讓控制系統的發展更加的如虎添翼，否則即便是理論成熟了，也會因為缺少相應的實作途徑而拖慢發展的程序。
到這裡，今天的故事就講完了。一個小小的飛球調速器，就像是一滴水珠，折射出了控制理論的宏偉世界以及它曲折壯麗的發展曆程。相信你一定能從這個故事中，體會到科學與技術這對風格迥異卻互相依存的雙生子之間的微妙關系。在下一篇故事中，我們繼續把時間撥回到工業革命時期，從熱機發展的角度再和大家聊聊技術與科學之間的恩怨。
麥克斯韋《論調速器》掃描版：https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspl.1867.0055