《算法技術手冊》一2.4.1 常數級算法的性能

在分析算法性能時，本書常常會強調原生操作都具有常數級的性能。很明顯，這個聲明并不能完全準确地描述實際操作的性能，因為它沒有考慮到硬體問題。例如，比較兩個32 位的數x和y的大小，這個操作耗費的時間與x、y的大小無關。常數級的操作被認為具有O(1)的性能。

那麼在比較兩個256 位的數字時，性能又如何呢？比較兩個1024位的數字又如何呢？我們認為，在長度k固定的前提下，比較兩個k位數字的操作可以在常數時間内完成。這麼認為的前提是問題的規模（即x、y的值）不得超過k。由k的倍增所導緻的額外費用也被認為是O(1)的性能。