庫西因為年少時的偶然而進入了籃球領域。作為貧窮的法國移民者之子，庫西成長于曼哈頓東部的猶太區。在他很小的時候，他總是在街頭玩耍。他的父親是一名披星戴月工作的計程車司機，當老庫西攢夠了500美元時，他們在皇後區買了房子。在那裡，庫西用他的掃帚換了一個球。
還是籃球運動菜鳥的時候，因出身貧寒，他被中學籃球隊除名過2次。在他13歲的時候，他從樹上掉下來摔斷了右臂。是以，他開始學習用左手運球和投籃。當他在校隊時的教練路-格蘭姆德看到在社群聯賽中打球時，立即把庫西召回了球隊。格蘭姆德需要一個組織後衛，而庫西剛好滿足他的要求。
從此，一個新星誕生了。僅僅在這個高中校隊裡打了一年半的時間，庫西便就成了當地最受關注的孩子。在他高中的最後一年裡，他得到了市冠軍，他在決賽中的26分確定了球隊的勝利。
中學時期的庫西用前所未見的技術和動作不斷擊敗對手，
大學時期的鮑勃·庫西一時間成為紐約人們談論的話題。1946年，正是籃球運動處于蒙昧時代的後期，庫西進入霍利大學，将一股籃球技術革命的清風吹到了大學籃壇，但是大學教練認為庫西動作太花哨，限制他的上場時間，即便如此，庫西頭年就率領霍利大學奪得全國錦标賽的冠軍，并被評為全美大學最佳陣容。
大家都以為凱爾特人在1950年的nba選秀中将要選擇庫西，但是，綠軍新主帥“紅衣主教”奧爾巴赫并不看好庫西，他選擇了中鋒查克-沙爾，後者之後在nba度過了9個默默無聞的賽季。
庫西和拉塞爾
庫西後來加盟了三城黑鷹隊，緊接着他被交易到芝加哥牡鹿，但是這支球隊在1950－51賽季開始之前宣布解散。三個牡鹿隊員的名字，包括庫西和另外兩名當時很受歡迎的球員，被放進了一頂帽子裡。在酒店的房間裡有着凱爾特人、尼克斯和費城武士的老闆，他們将每人從帽子裡抽出一個名字。而這三位老闆都希望得到聯盟得分王馬克思-紮斯洛夫斯基。
“當我抽到庫西的時候，我差點倒在地上。”凱爾特人的老闆沃爾特-布朗之後說。庫西要求一萬美元的年薪，最終定在了九千美元。
1950-51賽季，作為新秀，庫西場均就為球隊貢獻了15.6分、6.9個籃闆和4.9次助攻。958-59賽季，凱爾特人在正常賽中豪取得52勝20負，庫西以場均8.6次助攻蟬聯助攻王，總決賽對陣湖人，球隊以4比0橫掃對手奪冠，開始了八連冠之旅。
1962-63賽季，在第四節比賽還剩下11分鐘的時候庫西扭傷了他的左腳踝，但比賽還剩下5分鐘的時候庫西帶傷回到了球場，他的控制球保證凱爾特人隊112-109戰勝了湖人隊，再次奪得了總冠軍，這是凱爾特人連續奪取的第5個總冠軍，也為庫西的職業生涯畫上一個完美的句号，賽季結束後，庫西正式宣布退役.
1971年入選名人堂。