上一篇文章我們分享了如何用spss做相關性分析，主要包括雙變量相關分析，偏相關分析，以及比較偏門的距離相關分析。其中雙變量相關分析又包括三種不同的分析方法。如果忘了的可以回去看一下哈。這次我們來一起學習另一個比較基礎的分析方法，均值比較分析。
均值比較分析也是一種基礎的分析手段，我們通過基礎方法來看出資料中隐含的規律。隻有明确了這些規律，在後邊的進階分析中才能起到事半功倍的效果。是以，我們首先學習均值比較分析，非參數檢驗等基礎性的分析手段，然後在學習回歸，因子等較複雜的分析手法。
首先我們用統計術語來描述一下比較均值。
書上一般是這麼定義的：在統計分析采用抽樣方法時，會使樣本統計量與總體參數間存在差異，比較均值可推斷樣本均值間或樣本均值與總體均值間的差異是否具有統計學意義。
也就是說，通過比較兩個樣本的均值，或者比較樣本和總體之間的均值來判斷兩個樣本，或者樣本和總體之間是否有差異。是以，比較均值的目的就是判斷兩個資料組是否有差異。
舉個例子，假如我們知道一些國小生的資料，想判斷性别不同的人身高和體重是否有顯著不同，就可以用均值檢驗。再假如我們知道一些病人和正常人的血小闆數，我們想看看兩者的血小闆數是否有不同，也用到均值檢驗。
這兩個例子都比較簡單，我們下邊一起看看均值檢驗具體都有哪些方法，并從具體方法中接觸更多的例子。
1、首先想給大家介紹的是單樣本t檢驗。假設我們知道一個已知的總體均值，如果我們想要看看我們的樣本資料測均值和這個已經知道的總體是否一緻的時候，我們就用這種方法來比較均值。
打開分析——比較均值——單樣本t檢驗，在主面闆裡的檢驗變量清單那個框框裡選入你想作分析的變量，比如舉個例子，假設我們把一組男孩子每周逛超市的次數的資料選到了這個框框裡，下邊那個檢驗值就要輸入我們提前知道的世界上所有男孩子每周逛超市的次數的資料。（注意：這個資料應該是我們已經知道的哈，如果不知道的話，你還做什麼單樣本t檢驗？）
輸入完以後單擊選項，會有一個置信區間的設定表。預設的是95%，一般統計學這個精度就可以了，但是在醫學界，可能就要求更高的精度，so，自己看着設定哈。
繼續，确定。
運作結果裡邊主要要看p值（就是sig，就是顯著度），p值大于0.05的時候，就說明樣本的均值和已知的均值沒有差異。反之亦然。
2、介紹完單樣本t檢驗以後，就接着說說獨立樣本t檢驗吧。如果想要知道兩個樣本分别代表的總體均值是否一樣，并且這兩個樣本彼此獨立的時候，我們就使用獨立樣本t檢驗來進行判斷。
打開分析——比較均值——獨立樣本t檢驗，在主面闆中的檢驗變量中選入你想要檢驗的變量，舉個例子，如果你想看一看男生和女生的每周購物次數的不同，那你就把每周購物次數的變量選到那個框框裡，然後在分組變量清單選入性别變量。
這裡一定要特寫一下。
大家一定要記得，我們輸入資料的時候，男生和女生的每周購物次數是在一列變量裡的，另外還有一列二分類變量為這列因變量做标注。我見過很多人這麼做均值比較，他們把男生的每周購物次數作為一個變量，把女生的購物次數作為另一個變量，然後想分析這兩個變量的均值是否一樣。結果系統往往會給他一個警告，他還搞不懂是怎麼回事。這種做法當然是大錯特錯的，這樣做的話肯定是沒有辦法做均值分析的，大家千萬不要犯這種錯誤。實際上我一直很奇怪為什麼會有這麼做的人，希望大家看書的時候一定要仔細哈。總之一定要記得不同組别的資料是在一個變量裡邊的，你需要另外設定一個專門用來分組的變量，标注清楚哪個資料是哪一組的。
特寫完畢。
上邊我們說到在因變量的框框裡邊選入你想分析的變量，在自變量的框框裡邊選入你作為分組标記的二分類變量。現在選好以後，點一下定義組那個框框，然後他就會彈出一個框框。在組一中輸入1，組二中輸入2，（如果你把男生，女生分别設定成1，2的話）。
然後點繼續，确定。
然後就可以看輸出結果了。主要要看獨立樣本檢驗的那個表。它最下邊有兩行，一行寫的是假設方差相等，另一行是假設方差不相等。你要先看假設方差相等這一行的levene檢驗這一列的p值，如果p值大于0.05的話，就說明你的兩個樣本方差相等，可以看均值t檢驗的p值，大于0.05就是兩樣本均值無差别，反之亦然。如果，注意，如果你的levene檢驗的p值小于0.05，也就是說你的方差不齊的話，呵呵，你完蛋了。這時候你必須要通過對數轉換或者其他轉換方法轉換你的資料，使得它方差齊才可以。
這裡說明一下，我們為什麼一定要方差齊呢？原因是這樣的，方差不齊的話就代表樣本不符合正态分布，它都不符合正态分布了，你做t檢驗豈不是不太合适？so，一定要方差齊哦~（這是大部分教科書上的說法，不過我記得以前看過一篇技術文章，探讨的是方差齊和方差不齊對于樣本分布的影響到底有多大，探讨過程忘掉了，隻記得結果是方差不齊的話結果也有一定的意義，這裡就是提一下哈，方差不齊的話也不必太緊張，而且後邊也還會介紹方差不齊的話怎麼辦。）
此外對數變換也簡單提一下吧。對數變換這種方法主要用于醫學上含有比例資料的問題，比如把某種藥物以幾比幾百的比例稀釋，然後做實驗的問題。這種資料太小了，是以要用對數變換适當的修改資料。具體方法是打開轉換——計算變量，輸入公式新變量=lg10(原來的變量)，然後用生成的新變量做分析哈。這就是對數變換，有時候對于其他變量也可以這麼變換哈。
3、配對樣本t檢驗用于檢驗兩相關樣本或成對樣本的均值是否一樣，通常用來檢驗同一個對象實驗前後測量值之間的差異，比方一組病人服藥前和服藥後的差異啊，這類的。
需要特别注意的兩種特殊情況是有時候一個家庭的夫妻的測量資料也視為相關樣本（以家庭為紐帶相關），孿生子也視為相關樣本（視為一個人）。這兩種情況還蠻特殊的，大家了解一下哈。總之具體問題具體分析。
打開分析——比較均值——配對樣本t檢驗，在主面闆的成對變量裡選入治療前，治療後兩個變量（選成一對）。
也是看p值，就不在重複了。
4、介紹完兩組樣本的情況以後，大家就來學習一下多組樣本怎麼比較均值吧。這個檢驗方法叫做單因素方差分析。名字聽上去還蠻高大上的，其實就是兩樣本t檢驗的擴充，用來檢驗兩組以上樣本的均值的。
舉個例子，比如我想看看早上，中午，晚上三個時間段的體重，我就需要用到單因素方差分析這種方法。（因為我有三組資料嘛）
打開分析——比較均值——單因素anova，打開主面闆，因變量選擇我想要分析的變量（比如我的體重），因子選擇我的分組變量（就是标清楚是早上，晚上，或者中午的那個變量）單擊對比，在子對話框裡勾選多項式， 度 預設為線性下邊的系數總計一般要是0.00，如果不是的話，可能系統要警告你了（老實說到現在我也不太清楚為什麼系數總計要是0.00，不過相信總沒錯）。然後點繼續，兩兩比較，在兩兩比較的對話框裡會出現好多的框框可以讓你勾選，一般選假設方差齊性的lsd,bonferroni，這兩項，當然感興趣的話可以都選選看哈。繼續，選項，這個對話框裡邊要勾選描述性，方差同質性檢驗，b_f，welch，這四個選項。然後點繼續，确定。
主要結果會有一大堆。我們慢慢看哈。首先要看的是方差齊性檢驗表，levene統計量的p值最好大于0.05，這樣才認為三個樣本的總體方差相等，（方差不等的話上邊已經講過會怎樣了。）方差相等的話，我們就來看方差分析表，就是表頭寫着anova的那個表。這個表不大，但結構有點複雜，你要看組間的組合那一行的p值，小于0.05就認為組與組之間的均值不全相等。注意，是不全相等哈。如果出現這種情況的話，你就要看下邊的多重比較表來尋找到底是哪兩個組的均值不等。還記得上邊我們選的lsd,bonferroni嗎？那就是用來做多重比較表的哈，通過這個表的p值就可以判斷到底是哪兩個組的均值不等了。
最後要說的是做單因素方差分析的時候組與組之間的個案數可以相等，也可以不等。（之前有人問過，是以說一下）。總之呢，單因素方差分析是一種比較複雜的不太好掌握的方法，因為涉及到如何分組比較合理，組與組之間是否存在互相關系的問題，而且還涉及到它的延伸，雙因素方差分析（本文沒有涉及），大家應該多找一些相關文獻讀一讀，這樣才能夠更好的掌握這種方法。
5、講完單因素方差分析後，我們反過來講一下平均值分析。我們知道，使用t檢驗的一個要求就是樣本量比較小，一般要小于30，通常情況下樣本不會大于這個數，但是如果大于了呢？這時候我們就要用到平均值分析這個選項。
打開分析——比較均值——均值，在主面闆因變量清單選入你想要分析的變量，自變量清單選入你的分組變量。單擊選項，選擇你想觀察的統計量，下邊勾選anova表，和線性相關檢驗，繼續，确定。
在結果表的方差表裡邊觀察他的p值，方法和上邊一樣。要說明一下的是，平均值分析和單因素方差分析一樣，也支援多組變量做均值比較。而且統計量裡的峰度和偏度可以幫助你觀察樣本是否符合正态分布。
本文的主要内容已經講完了。總結一下的話，主要就是講了一下怎麼比較樣本之間的均值。還是要再次提醒大家，我們使用上邊這些方法的一個重要前提就是，我們的樣本是符合正态分布的，隻有滿足了這個重要條件，我們的分析才會有意義。這點很重要，大家一定一定要記住哈。
那麼自然會有這麼一個問題了，如果樣本不符合正态分布怎麼辦呢？難道就不做均值檢驗了嗎？下一篇文章我們就會來解決這個問題了，我們會讨論非參數檢驗，同時也會順帶着講到正态性檢驗，敬請期待哦~