自從數字被發明出來以後，數學就是我們了解和描述自然的一個重要工具，從星星的圖案到貝殼的螺旋，數學幫助我們更好的了解大自然的複雜和美麗。而自然界中有一個非常神秘的數學概念，幾個世紀以來一直吸引着無數的科學家和藝術家，那就是黃金比例。這個神秘而難以捉摸的比例似乎已經交織在自然界的各種結構中，出現在從人體比例到莖上葉子的排列等一切事物中。
那麼什麼是黃金比例？黃金比例是一個數學概念，通常被稱為 "phi "或 "黃金分割"。它是一個無理數，大約等于1.61803398875，它是兩個互相成比例的數量的比率。具體來說，如果我們有兩個量a和b，a對b的比例是a和b對a的比例之和，那麼a和b的比例就等于phi。簡單了解一下就是你有一條線，把它分成兩個不等長的部分，長的部分是a+b，短的部分就是a。黃金比例是一個很迷人的概念，因為它出現在數學和自然界的許多不同方面，大到星系的形狀和海浪的曲線，小到植物的生長模式和人體的比例中，都能發現它的存在。
在我們人類的藝術和建築中，最著名的應用黃金比例的例子應該就是希臘雅典的帕特農神廟。這座古老的神廟建于公元前5世紀，其建築師将黃金比例納入其設計中。神廟地基的尺寸和柱子的高度都是基于黃金比例而來的，使帕台農神廟具有和諧的美感，幾個世紀以來一直吸引着無數人的觀光。
黃金比例也出現在古代和現代的許多藝術作品中，文藝複興時期的畫家，如達芬奇和米開朗基羅，就非常善于利用黃金比例創造出讓人賞心悅目的構圖，而現代藝術家如薩爾瓦多-達利和傑克遜-波洛克也經常将黃金比例融入到他們的作品中。事實上，許多藝術史學家認為，黃金比例是某些藝術作品被認為是 "偉大 "的主要原因之一，因為它們會讓人自然而然地感到平衡與和諧。
我們的音樂也是另一個黃金比例似乎在起作用的領域，而且許多人認為，黃金比例是創造具有美感的音樂的關鍵，一些作曲家經常利用黃金比例來确定單個音符的長度或和弦之間的間距，好的作曲人善于利用這一比例來創造更吸引人的節奏旋律模式，黃金比例在音樂中最著名的例子就是約翰-塞巴斯蒂安-巴赫的作品。巴赫以在他的作品中使用複雜的數學模式而聞名，黃金比例出現在他的許多作品中，在他著名的《戈德堡變奏曲》中，作品的整體結構是基于斐波那契數列，這是一個相關的數學概念，也經常出現在大自然中。
雖然黃金比例在我們的藝術和音樂中被普遍應用，但它最初是出現在自然界的，自然界中最著名的黃金比例的例子是在貝殼中發現的螺旋圖案，如鹦鹉螺殼。貝殼的曲線遵循着對數螺旋線的規律，這是一種基于黃金比例的螺旋線，随着鹦鹉螺的成長，它的殼上會增加新的腔室，每一個腔室都會比前一個腔室大一個phi系數。
在各種植物尤其是樹木的分支模式中，許多植物的莖遵循一種被稱為 "植物軸 "的模式，在這種模式下，葉子以螺旋狀圍繞莖排列，連續的葉子之間的角度往往是黃金角的倍數，大約是137.5度，植物的這種安排使葉子能夠最大限度地接受陽光照射，以最大限度地減少對資源的競争。
除了貝殼和植物之外，黃金比例還出現在自然界的許多其他事物上。例如人體的比例也是基于黃金比例的，手臂的長度大約是前臂長度的1.618倍，在星系、飓風、甚至是人的耳蝸中發現的螺旋形圖案也是基于黃金比例而來的。
盡管黃金比例在自然界中很普遍，但它對我們來說仍然是一個謎，幾個世紀以來，我們的科學家和數學家一直想解開關于它的奧秘，但他們仍然不能完全了解為什麼它會出現在自然界的這麼多不同的領域中。一些科學家認為，黃金比例隻是自然選擇的結果，表現出這個比例的生物可能會比那些沒有的生物更有生存優勢，其他科學家則提出，這個比例或許有更深層次的意義，它也許反映了宇宙的一些潛在數學結構。