原題:卡達世界杯正在如火如荼地進行中,現已知小組賽E組打了兩輪已出結果,第一輪賽果為日本2-1德國,西班牙7-0哥斯達黎加;第二輪賽果為哥斯達黎加1-0日本,德國1-1西班牙。求:日本如何在小組賽出線?
解:
∵ 哥斯達黎加1-0日本,日本2-1德國,西班牙7-0哥斯達黎加,德國1-1西班牙。
∴ E組積分目前為西班牙4分、日本3分、哥斯達黎加3分、德國1分。
又∵ E組第三輪為日本vs西班牙,德國vs哥斯達黎加
∴ 可能出現以下九種情況
西班牙勝(7分出線),德國勝(4分出線),日本負(3分淘汰),哥斯達黎加負(3分淘汰);
西班牙勝(7分出線),哥斯達黎加勝(6分出線),日本負(3分淘汰),德國負(1分淘汰);
西班牙勝(7分出線),哥斯達黎加平(4分不确定),日本負(3分淘汰),德國平(2分淘汰);
哥斯達黎加勝(6分出線),西班牙平(5分出線),日本平(4分淘汰),德國平(2分淘汰);
西班牙平(5分出線),哥斯達黎加平(4分出線),日本平(4分淘汰,哥斯達黎加小分獲勝),德國平(2分淘汰);
西班牙平(5分出線),日本平(4分出線),德國勝(4分淘汰,日本小分獲勝),哥斯達黎加負(3分淘汰);
哥斯達黎加勝(6分出線),日本勝(6分出線),西班牙負(4分淘汰),德國負(1分淘汰);
日本勝(6分出線),西班牙負(4分不确定),德國勝(4分不确定),哥斯達黎加負(3分)淘汰;
日本勝(6分出線),西班牙負(4分不确定),哥斯達黎加平(4分不确定),德國平(2分淘汰);
∴ 可能出現以下三類情況
日本小組賽第三場獲勝出線的可能性為100%,獲勝確定出線;
日本小組賽第三場平局出線的可能性為33.3%,平局則需德國同時獲勝;
日本小組賽第三場失利出線的可能性為0%。
∴ 綜合上述,日本第三場比賽獲勝即出線,失利則淘汰,平局僅保留出線可能。