2021年意大利實體學家喬治·帕裡西（Giorgio Parisi）獲得諾貝爾實體學獎，表彰他對複雜系統理論的開創性貢獻，“發現從原子到行星尺度的實體系統的無序和漲落的互相影響”。1979年，帕裡西巧妙地利用複本技巧解決了自旋玻璃問題，後來在數學上被證明，從此成為複雜系統理論的基石。實體學家在實驗室内對各種無序體系進行探索，但帕裡西不止如此。他來到戶外，仰望天空：無數椋鳥在有節奏的飛舞，就像在一個樂隊指揮下——這樣複雜的集體行為，它們是如何做到的？德國實體學家庫爾特·西曼齊克（Kurt Symanzik）曾形容帕裡西“太狂野了”，是的，帕裡西要與椋鳥齊飛。
中秋福利，前往“返樸”公衆号，點選“在看”并發表您的感想至留言區，截至9月17日我們會選出2條留言，每人贈送一本《随椋鳥飛行：複雜系統的奇境》。
撰文 | 喬治·帕裡西
翻譯 | 文铮
互相作用是一個重要的問題，也能用來了解心理、社會和經濟現象。我們尤為關注的是鳥群中的每個成員如何能夠互相溝通，進而協同一緻地飛行，構成一個既表現出集體行為又具有多重結構的群體。
觀察動物的集體行為是一件很美妙的事，無論是天上的鳥陣、水中的魚群，還是成群的哺乳動物。
夕陽西下，我們看到成群結隊的鳥形成了魔幻的景象，成千上萬個舞動的小墨點在五彩缤紛的天空中格外顯眼。隻見它們一起飛來飛去，既不會撞到一起，也不會各自散開，它們飛越障礙，時而疏散，時而聚攏，不斷變化着空間的排列，就好像有個樂隊指揮在對它們下達指令。我們會良久地注視着這些鳥，因為眼前總是呈現新的景象，千變萬化，出乎意料。有時候，即便面對這種純粹之美，科學家也同樣會犯職業病，于是許多問題就拍着翅膀飛進了他的腦袋。這到底是有樂隊指揮還是它們自己組織的集體行為？資訊是如何在整個鳥群中迅速傳播的？它們的陣型怎麼能如此快速地改變呢？這些鳥的速度和加速度是如何配置設定的？它們怎麼能一起轉向而又不互相碰撞？難道椋鳥之間那些簡單的互動規則就能讓它們做出複雜多變的集體運動，就像我們在羅馬的天空中觀察到的那樣？
椋鳥群
當感到好奇并想解答這些疑問時，你便開始研究了起來：以前是去查書，而現在可以上網。如果你運氣好，會找到答案，但是萬一沒有答案呢？因為沒有人知道這是怎麼回事。那麼，假如你的好奇心真是那麼重的話，你就會開始反問自己，回答這個問題的人選是否非你莫屬。這項前無古人的研究不會把你吓住，畢竟這就是你該幹的工作：發揮想象，做些前人從來沒有做過的事。然而，你不能把一輩子都花在打開那些你沒有鑰匙的裝甲門上。啟程之前，你必須知道自己有沒有勝任的能力和支援自己進行到底的技術工具。誰也不能擔保你一定會取得成功，打個比方說，你想讓自己的心飛越這個障礙，但如果障礙太高，讓你的心碰了壁，那最好還是打消這個念頭。
複雜的集體行為
椋鳥的飛行讓我格外着迷，因為這是一條重要線索，既關系到我的研究，也與現代實體學許許多多的研究息息相關，就是弄明白一個由衆多互相影響的成分（參與者）組成的系統的行為。在實體學中，根據不同的情況，這些參與者可以是電子、原子、自旋或分子，它們各自的運動規律非常簡單，但把它們放在一起，就會發生非常複雜的集體行為。自19世紀以來，統計實體學就在試圖回答此類問題：為什麼液體在特定溫度下會沸騰或結冰；為什麼某些物質能傳導電流并能很好地傳遞熱量（例如金屬），而其他物質則是絕緣的……這些問題的答案在很久以前就已經找到了，但我們卻仍在繼續探索。
在所有這些實體學問題中，我們能夠以定量的方式了解集體行為是如何從單個參與者之間簡單的互動規則開始的。但我們面臨的挑戰是将統計力學技術的适用性從無生命的物質擴充到動物，比如說椋鳥。這些成果不隻是與生态學和進化生物學相關，而且在相當長一段時間内，可以加深人們對研究經濟與社會現象的人文科學的了解。在這些學科中，我們會研究大量互相影響的人，是以有必要了解單個個體的行為與集體行為之間存在的聯系。
日本大阪馬路上穿行的人群
偉大的美國實體學家菲利普·沃倫·安德森（1977年諾貝爾獎得主）在1972年發表了一篇題為《多者異也》（編者注：參見《多者異也：破缺的對稱性與科學層級結構的本質》）的文章，這篇具有挑戰意味的文章揭示了如下觀點。他認為，一個系統的成分數量增加，不僅決定了系統的量變，還決定了其質變。是以實體學應該面對的主要概念問題是，了解微觀規則與宏觀行為之間的關系。
椋鳥之陣
要解釋一個問題，我們必須先充分認識它。這樣說來，一開始我們缺少一個關鍵資訊：我們必須弄清鳥群是如何在空中運動的，但當時這個資訊無從獲得。事實上，那時候我們掌握的大量鳥群視訊和照片（網上也很容易找到）都是從單一視角拍攝的，完全沒有三維資訊。某種程度上，我們就像柏拉圖洞穴神話中的囚徒，隻看得到投射在洞壁上的二維陰影，無法把握物體的三維屬性。
恰恰是這個難題成為激發我研究興趣的另一份動力：對鳥群運動的研究應是一個完整的課題。它包括實驗設計、資料的收集與分析、用于模拟的計算機代碼的開發、解讀實驗結果以得出最終結論。
大家知道，我一直從事統計實體學的研究，這一學科的研究方法對于椋鳥飛行軌迹的三維重建是必不可少的，但這項工作真正吸引我的是參與實驗設計和實施環節。我們搞理論實體學的人通常都遠離實驗室，隻與抽象的概念打交道。解決實際問題意味着要掌控許多變量，具體說來，就是從攝影鏡頭的分辨率到錄影機的最佳拍攝位置，從資料存儲量到分析技術，每一個細節都決定着實驗的成敗。紙上談兵的人根本不會意識到在戰場上會遇到多少問題。我從不喜歡遠離實驗室的研究。
椋鳥是極其有趣的動物。幾百年前，這種鳥在北歐度過溫暖的月份，然後去北非過冬。如今，全球氣候變暖導緻冬季氣溫升高，此外我們的城市也變得越來越熱，這不僅是由于城市面積不斷增加，也是由于熱源（家用取暖裝置、交通）多樣化的影響。是以，很多椋鳥不再飛越地中海，而是留在意大利的一些沿海城市過冬，其中就包括羅馬，這裡的冬天要比從前溫暖得多。
椋鳥在11月初來到羅馬，3月初飛走。它們的遷徙活動非常準時，遷徙時間可能不完全取決于溫度的高低，而是取決于天文原因，例如日照持續的時間。在羅馬，椋鳥夜間會在能遮風禦寒的常綠喬木上栖息；白天，在城市很難覓食，它們就結成百餘隻規模的小組，飛到環城公路以外的鄉下找吃的。它們是習慣集體生活的群居動物：當它們在一片田地停留時，一半的鳥安心進食，另一半則在田地四周，仔細觀察可能會出現的捕食者；當它們來到下一片田地時，雙方互換角色。到了晚上，椋鳥回到溫暖的城市，在樹上栖宿之前，會組成龐大的鳥陣，在羅馬的天空中盤旋。但不管怎麼說，椋鳥仍然是對冬天的寒冷非常敏感的動物：一連幾夜寒風凜冽之後，很容易就能發現，在那些不足以遮蔽風寒的大樹下散落着很多它們的屍體。
是以，如何選好栖息之所是一個生死攸關的問題。它們在薄暮時分的空中舞蹈很可能是發出一種信号，從遠處就可以看到，表示這裡有适合過夜的宿舍。這就像一面揮舞着的巨幅信号旗，極其顯眼。我本人在清朗的冬日暮色中，親眼見過鳥群在十來公裡外的這些舞蹈動作。它們是一片灰黑色的斑點，當遠處地平線上還有一線光明的時候，就在天幕中宛若變形蟲一樣運動。随着光線的減弱，率先從鄉下覓食而歸的鳥群開始越來越瘋狂地飛舞，晚歸的鳥群也紛紛回城，最終彙內建一個個由數千隻椋鳥組成的鳥陣。大約在日落後半小時的樣子，日光已然徹底消逝，這些鳥便飛快地投向栖宿的大樹，這些大樹也像落水洞一樣将它們完全吸納。
遊隼經常在椋鳥群附近出沒，為晚餐覓食。不留意的話，根本不會發現它們，我們的注意力都集中在椋鳥身上，隻有少數專門尋找遊隼的人才會注意到這些猛禽。盡管遊隼是翼展一米的猛禽，俯沖的時候速度能達每小時200公裡以上，但椋鳥也并不是容易被捕食的獵物。事實上，如果一隻遊隼在飛行中與一隻椋鳥相撞，那麼遊隼脆弱的翅膀可能會斷裂，這是緻命的事故。是以，遊隼并不敢進入椋鳥陣中，而隻是伺機捕捉邊緣落單的家夥。面對遊隼的襲擊，椋鳥做出的反應是彼此靠近，收攏隊伍，迅速改變方向以躲避遊隼緻命的利爪。椋鳥一些最引人注目的隊形變換正是為了對付遊隼的反複攻擊，為捕獲椋鳥，遊隼得反反複複發起很多次進攻。椋鳥的許多行為很有可能是出于在這些可怕的襲擊中求生的需要。
我們的實驗
現在回頭看看這項實驗課題。我們遇到的第一個難題是如何擷取鳥群及其形狀的三維圖像，并且通過對連續拍攝的各種照片進行組合，重建三維影像。理論上非常容易做到，這個問題可以用一種簡單的方法解決：我們都知道，想要看到三維效果，隻要同時使用雙眼即可。同時從兩個不同的角度看，即使這兩個角度和我們的眼睛一樣近，也能讓大腦“計算”被觀察物的距離，進而建構三維圖像。如果隻用一隻眼睛，你對圖像的縱深就沒有概念了。你可以輕輕松松地體驗到這種感覺，閉上一隻眼睛，試着用一隻手抓住擺在你面前的一個物體，結果與物體的實際位置相比，手不是遠了，就是近了。蒙上一隻眼睛打網球或乒乓球的話，就注定會輸球。然而，想讓實驗正常進行，我們就必須分辨出哪隻鳥是左邊相機拍的，哪隻鳥是右邊相機拍的，如果每張照片中都有數千隻鳥的話，這一操作就會變成一場噩夢。
顯然，這是一塊難啃的硬骨頭。在目前的科學文獻研究中，一些能被三維重建的照片上最多也隻有20來隻動物，還需要手動識别，我們當時想要重建的卻是好幾千張照片，而且每張照片上都有幾千隻鳥。這項工作自然無法手動完成，必須依靠計算機進行識别。
在沒有做好适當準備的情況下挑戰某個問題就等于自讨苦吃。我們成立了一個小組，其中不僅有實體學家—除了我，還有我的老師尼古拉·卡比博和我最好的兩個學生安德烈亞·卡瓦尼亞、伊萊内·賈爾迪納——還有兩位鳥類學家（恩裡科·阿萊瓦和克勞迪奧·卡雷雷）。2004年，我們與已故的經濟學家馬爾切洛·德·切柯和其他歐洲同僚們一道，向當時的歐共體送出了經費申請。申請得到準許，實驗終于可以啟動了，我們讓即将畢業的大學生和博士生參與進來，并着手購買裝置。
我們将相機架設在馬西莫宮的屋頂上，這座美麗的建築是羅馬國家博物館所在地，可以俯瞰特米尼火車站前的廣場，那些年（第一批資料是在2005年12月至2006年2月之間收集的）這地方被椋鳥選中，成為它們最熱鬧的宿舍。我們使用的是更高端的商用相機，因為錄影機的清晰度仍然太低。兩架相距25米的相機保證我們能夠以約10厘米的空間精度捕捉到距我們幾百米的兩隻椋鳥的相對位置，這個精度足以分辨兩隻相距約一米飛行的椋鳥。我們在距其中一架相機幾米的地方增設了第三架相機，當兩隻鳥在兩架主相機中的一架上互相重疊時，第三架相機就可以為我們提供基本的幫助，讓我們在各種情況下都能完成尤為艱難的三維重建。
三架相機同時以毫秒的精度每秒拍攝五張照片（我們必須設計一種簡單的電子裝置來操控相機）。實際上，我們在每個機位上都安裝了兩台互相連接配接的裝置，它們可以交替拍攝，使圖像頻率翻倍，是以我們其實每秒拍攝了10幀圖像。事實上，我們并不比通常每秒拍攝25至30幀圖像的錄影機差多少。雖然我們用的是相機，但實際上拍出的是小電影。
在此我要省略所有技術問題不談，例如相機的整齊排列（這是用一根拉緊的漁線做到的）、對焦和校準、海量兆位元組資訊的快速存儲……最終我們都做到了，這也要歸功于安德烈亞·卡瓦尼亞堅韌不拔的精神，我很願意将這些工作的指揮權讓賢給他，他的确是一個比我好得多的組織者，因為很多雜事會讓我分心。
顯然，我們不僅需要拍出3D電影，從技術角度來看這是一個非常費工夫的活兒，還必須重建三維位置。有了電影院裡的3D電影，這件事就好辦多了：我們每隻眼睛看到的是由一台裝置拍攝的東西，然後我們這個經過數百萬年進化而來的大腦就完全能夠生成三維視圖，将我們在空間中所見物體的位置确定下來。我們在計算機上使用算法時面臨類似的任務，這是挑戰的第二部分。我們深化了統計分析、機率和複雜數學算法的全部技能。一連好幾個月，我們都在擔心不能成功，因為有時你攻克了一個太難的問題，然後又會無功而返（事先不可能知道）。幸運的是，經過艱苦的工作，發明了必要的數學工具，我們找到了一個接一個解決難題的政策，在拍出第一張高品質照片的一年後，終于得到了第一張三維重建圖像。（編者注：關于集體行為的“臨界”特征，參見《臨界的鳥群與複雜系統——2021年諾獎得主Giorgio Parisi的集體行為研究》）
本文經授權摘自《随椋鳥飛行：複雜系統的奇境》（新星出版社 2022年8月版）第一章“與椋鳥齊飛”。
特 别 提 示
1. 進入『返樸』微信公衆号底部菜單“精品專欄“，可查閱不同主題系列科普文章。
2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公衆号，回複四位數組成的年份+月份，如“1903”，可擷取2019年3月的文章索引，以此類推。
版權說明：歡迎個人轉發，任何形式的媒體或機構未經授權，不得轉載和摘編。轉載授權請在「返樸」微信公衆号内聯系背景。