榮光醫院醫道會比賽政策

    最近喜歡上了一個網頁小遊戲“榮光醫院”，在漫遊、人人網上都有。這個遊戲裡有一個比較有意思的部分，就是醫道會比賽，其比賽規則如下：

    1、首先必須加入一個榮光醫院的醫學公會，隻有加入公會才能參加天下第一醫道會的比賽 

        天下第一醫道大會，在大地圖左上那一塊區域，每天可以參加一次。

    2、參賽者需要拟定一個方案，分為監察、醫托、專家三組，每組人數自己定，一共100人，然後和其他參賽者一起PK，其中兩項大于對方為勝者。

    舉個例子：比如我今天定的方案是監察50，醫托20，專家30，第一輪的對手的方案是監察48，醫托25，專家27，那麼我勝，因為我監察和專家人數都比他多，對方被淘汰，直接回老家（也就是拿白條），而我則晉級下一輪。如果下一輪，我遇到的對手方案是監察51，醫托23，專家26，那麼我被淘汰，對方晉級。PK一共有11輪，全部獲勝者可以拿到至尊勳章，一天僅此一枚。其他的所有淘汰者，隻有第二天再次報名。 

    還有一種情況，是雙方打平，比如我的方案是50、20、30，對方也是50、20、30，那麼以報名時間決定輸赢，醫道大會每天報名時間從淩晨4點開始，前一天的結果也是那個時候出來，雙方打平，報名時間靠前的人赢。 

    有點數學基礎的人一看就知道，這是一個涉及到博弈論和機率論的數學問題。這種比賽可以看作是“田忌賽馬”的一個變形版本，與之不同的是“田忌賽馬”在比賽之前已經知道對手的政策，進而可以根據對手的政策确定自己的政策，達到必勝的目的。而這種比賽，對手出什麼數字組合我們事先不知道，隻能通過機率來計算。

    從機率的角度來說，任選三個數A、B、C，且A+B+C=100，符合這樣條件的A、B、C三個數共有5151個組合，如果每一個組合出現的機率是一樣的話，則經過計算發現“34、33、33”，“33、34、33”，“33、33、34”這三種組合勝率最高。下表是勝率前10位的組合：

A

B

C

勝利次數

總次數

勝率

34

33

3333

5151

64.71%

32

3332

64.69%

35

3331

64.67%

    有了這個表，按照這個組合去比賽，是不是就可以獲得較多的勝利呢？網上僅有的幾個對此進行分析的文章也就是到此而止了。可是如果你真是按照上表的這些組合去參賽，實際的勝率可能會低得多。道理很簡單，對方參加比賽的也是人，對手也知道這種組合的勝率，很多人就會考慮出一些能夠克制上表組合的組合，也就是說對手出他自己A、B、C的組合的時候，從實際的統計結果來看，并不是5151個組合每一種出現的機率都是一樣的。有些人喜歡類似60、20、20這樣的組合，有些人則喜歡40、50、10這樣的，是以我們确定自己的組合時，不能假設對手出現各種組合的機率是一樣的，而是要根據實際對手組合的統計結果，确定自己的組合政策。

    簡單的說，就是要把每天自己參加比賽對手的組合記錄下來，然後計算5151種組合裡面，那些組合的勝率最高，最後根據計算出來的組合确定自己的比賽政策，這才是有的放矢的方法。

    采用這種方法，我并不能保證一定可以得到醫道大賽的最後冠軍，但是可以保證取得勝利的次數大于獲得白條（第一輪就被淘汰）的次數。不過最後還有一個問題，就是如果參加比賽的人都采用這種政策，那最後會是什麼結果呢？

本文轉自 tywali 51CTO部落格，原文連結：http://blog.51cto.com/lancelot/300954，如需轉載請自行聯系原作者