曾經有位大神在文章裡這麼寫着：采用改進型的vandermonde矩陣RS算法.其優點算法運算複雜度更低且解決了利用矩陣構造RS碼當矩陣奇異時，構造的糾錯碼不為RS碼的問題。
FEC的方案：在RTP或私有協定頭上擴充出包組頭（Group head）,一個Group有k個媒體包和r個備援包組成，他們在Group内擁有不同的組号，通過組号的連續性可以判斷本組内資料包的丢失情況，進而選擇性的予以恢複（備援包丢失無需恢複）、因為UDP協定保障了包内資料的正确性，是以我們無需考慮包内糾錯的情況。Group是一個完整的獨立的FEC處理單元，不同Group之間無相關性。由于備援性的存在，一個Group中任意k個資料包可以用來重建k個原始媒體包，如果丢失資料包數小于等于r，接受者收到一個Group中任意的k個資料包後，即可以通過組号資訊确定丢失包的相對位置并進行FEC解碼，以恢複k個原始媒體包。這裡我們定義備援包數r與原始媒體包數k的比值為FEC編碼備援度r/k，備援度越高，抗丢包能力越強，同時傳輸效率也越低。
下面借鑒大神的FEC編解碼算法進行簡述：
1）資料包分割
對資料包FEc編碼運算首先進行的是包内分割，将資料包分割為多個定長單元，定長單元成為自，設字長為w bits，w的取值一般為8/16/32。FEc編碼對k個原始媒體包朱子進行處理，生成m個備援資料包與之對應的字。
例如：現有兩個原始資料包D1、D2，包的長度都為b bytes（對于包長不足b bytes的使用0補齊）-- b B，字長為w bits -- w 位，那麼一個資料包的總字長為1 = 8b/w。用這兩個備援包C1、C2的過程簡述如下：
圖中F代表FEC編碼運算
2）Vandermonde編解碼以及改進
設k個原始媒體包D=（D1，D2，...，Dk），，r個備援資料包C=（C1，C2，...，Cr），那麼傳輸組Group表示為Y=（Y1，Y2，...,Yn），其中Yi=Di（0<=i<=k-1）,Y
j=Cj(k<=j<=n-1)。B為 n x k 維 FEC生成矩陣，有機關矩陣I和矩陣G組成，則一個Group可表示為如下所示：
通過這種方式構造的RS碼是系統碼，資訊組以不變的形式在碼組的任意k位（通常在最前面： D1，D2，...，Dk）。如果以資料包為對象，那麼傳輸組的前k個包就是k個被保護的資料包。在接收端，如果接收者收到了Group中的任意k個資料包，即可根據所收到的資料包在Group中的位置資訊，從FEC生成矩陣B中提取對應的行，組成一個新的 kxk 維矩陣B‘，顯然
如果B’ 為非奇異矩陣，那麼就可以通過如下逆變換得到原始資料報，完成恢複。
設計RS碼的關鍵在于怎樣設計生成矩陣B，也就是其系數矩陣G。本方案使用Vandermonde矩陣來建構系數矩陣G。正常定義Vandermonde矩陣V，r x k 維，如下所示：
系數矩陣G=V，該矩陣元素的運算都是在有限域GF（2^8）中進行的。Gij(i=0,1,...,r-1; j=0,1,...,k-1)為系數矩陣的元素，Ci（i=1,2，。。。，r）表示第i個備援包，Dj（j=1,2，。。。，k）表示第j個原始媒體包，根據下式：
上式運算時以包分割後的資料為運算機關的，模運算使用查表方式實作。例如發端使用k=6，r=2的榮譽模式，那麼對應的系數矩陣為：
根據上面系數矩陣，可以計算得到備援包為：
生成備援包C1C2，發送端就可以一次發送原始媒體包和備援包。如果發送的途中原始媒體包D3，D4丢失，那麼接收端就可以根據收到的包恢複丢失的原始媒體包，具體過程如下：
由于接收到的原始媒體包再次産生備援包：
将其與接收到的備援包作比較，就能得到丢失的原始媒體包的表達式：
要求出D3、D4，可利用高斯消除法求出系數矩陣 的逆 矩陣，前提是該矩陣是非奇異的。
傳統的Vandermonde矩陣構造RS碼是，需要非奇異矩陣，由于Vandermonde矩陣元素取值與有限域，且元素的運算遵循有限域的運算規則，就會存在一定機率出現矩陣奇異，用該矩陣構造的糾錯碼就不是RS碼，不能從任意k個包中恢複出原始媒體包。為此長沙這位大嬸對該傳統Vandermonde矩陣進行改進，解決了矩陣機率奇異的問題，具體實作見代碼。
3）私有協定/RTP與FEC的結合，下文繼續講解