燦若星河的法國數學界

文章簡要介紹了法國數學界的曆史崛起及其對現代數學教育和研究的影響。從梅森學院的誕生到路易十四和拿破侖時期的科學支援，再到法國獨特的高等教育體系，這些綜合因素使法國成為17-19世紀世界數學的領先者。

梵高作品《星空》｜現存于美國紐約現代美術館

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法國數學崛起的原因

法國數學崛起的曆史原因，有一個學者、兩大君主、一個機構，起到了至關重要的巨大作用：一個學者是馬蘭·梅森；法國兩大君主指的是：路易十四和拿破侖；一個機構指的是：法國科學院。

馬林·梅森（Marin Mersenne, 1588-1648）是17世紀法國著名的數學家和修道士，他入選了100位在世界科學史上有重要地位的科學家。馬林·梅森最早系統而深入地研究2p-1型的數，數學界為了紀念他，就把這種數稱為梅森數，并以Mp記之，即Mp=2p-1。如果梅森數為素數，則稱之為梅森素數。

法國數學一切的起因，開始于17世紀中葉修道院裡的數學家馬蘭·梅森寓所。馬蘭·梅森少年時畢業于耶稣會學校，是法國數學大師笛卡爾的同校學長。

梅森才華橫溢、平易近人，他由于個人的魅力與全歐洲的科學家都建立起良好的聯系，在梅森身邊也聚集着一大批學者，他們定期在梅森的寓所讨論科學問題。後來，梅森寓所這些科學家沙龍聚會，被稱作梅森學院，在當時是全歐洲的學術交流中心。曆史上，就有大名鼎鼎的神童帕斯卡，當年他僅十四歲，但已經顯出了非凡的數學天分。

梅森把帕斯卡接納進梅森學院，并且鼓勵帕斯卡在托裡拆利的基礎上進一步展開研究，由此帕斯卡不負衆望提出了著名的帕斯卡定律。梅森的朋友費馬，與帕斯卡同時開拓了機率論的數學分支，他被後人稱譽為最傑出的業餘數學家，因為很多不懂數學的人，也曾經聽過費馬定理。

1648年梅森去世，人們在他的遺産中發現梅森與歐洲78位學者的十分珍貴的信函，對很多科學領域均有涉獵，其中就包括很多數學大師費馬、伽利略、托裡拆利、笛卡爾、惠更斯。法國最珍貴的遺産——梅森學院，成為了現如今的巴黎皇家科學院，1666年，巴黎皇家科學院建立。

此後，法國年輕的路易十四決定建設一所官方科學院來推動法國科學的發展，巴黎皇家科學院被正式定名，路易十四提供了大量資金的贊助，目的是打消科學家的生活及研究壓力。路易十四的财務大臣柯爾貝爾雖然平常精打細算，但也開始大筆資金投入迅速收攏一大批國内外傑出的人才。

在外來科學家中，最著名的就是喬瓦尼·多美尼科·卡西尼（Giovanni Domenico Cassini），他來自意大利博洛尼亞大學，是當時傑出的天文學家，執掌過博洛尼亞大學天文學系許多年，卡西尼對木星和火星觀測聞名世界，在路易十四時期成為了巴黎天文台的掌門人。從此以後，法國巴黎科學院在強大的财政資金支援及惠更斯-卡西尼雙核心的支撐下，法國數學憑借路易十四的力量，在歐洲強勢崛起，一舉成為歐洲大陸的學術中心。

1672年，巴黎科學院又迎來了德國年輕的政治家萊布尼茨。萊布尼茨不但是德國的哲學家、數學家，而且是曆史上少見的通才，被譽為十七世紀的亞裡士多德。萊布尼茨又是一名律師，經常奔波外地，是以，他許多的公式都是在颠簸的馬車上完成的。

萊布尼茨在數學史和哲學史上都擁有十分重要的地位。特别是在數學上，他和牛頓先後獨立發現了微積分，萊布尼茨所發明的符号被普遍認為更綜合，适用範圍更加廣泛。萊布尼茨還發明并完善了二進制。

在哲學上，萊布尼茨的樂觀主義最為著名：他說，“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創造的最好的一個。”他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認為是十七世紀三位最偉大的理性主義哲學家。

萊布尼茨來到巴黎，原本是來承擔外交任務的，沒有想到卻結識了惠更斯及卡西尼，從此走上科學之路。在惠更斯的指導下，萊布尼茨開始系統地學習數學，在大師指導之下，數學功力快速提高。

在當時巴黎科學院的努力下，很多不計出身、隻唯學術，幾乎名噪一時的大師均被網羅到它的名下。比如百科全書派首腦達朗貝爾，是出身低微的私生子，但由于在學界小有成就，年僅24歲就被提拔為數學部副院士，并在巴黎科學院獲得一席之地，法國科學院在當時就能夠做到不拘一格降人才。

在1768年，被法國科學院接納的還有出身貧賤的拉普拉斯（法國著名的天文學家和數學家，天體力學的集大成者），年僅19歲的農家子弟第一次在法國表現出了不凡的數學天賦。

在腓特烈大帝去世後，巴黎科學院又從競争對手德國柏林科學院挖來年近半百的拉格朗日，拉格朗日和拉普拉斯同樣成為座上嘉賓。法國進而聚集達朗貝爾、拉普拉斯、拉格朗日三大數學巨頭，極大鞏固了巴黎科學院在世界上的學術地位。

拉普拉斯1796年，任法國科學院副院長，次年升為院長。拉普拉斯利用自己所處的高位，一手改進了法國的高等教育。他改建了法國高等師範學校和巴黎綜合工科學校，并與拉格朗日共同投入到教學工作中，聘請了一批世界一流的教授。其中包括射影幾何的發現者蒙日（Gaspard Monge），革命期間曾避禍逃出巴黎，如今被邀請過來講授射影幾何。拉格朗日甚至親自聆聽他的課堂首秀。

高等師範學校的首批學員包括在熱傳導領域頗有成就的地方教師傅裡葉，後來，蒙日與傅裡葉随拿破侖遠征埃及，一直作為随軍學者服務部隊。

法國科學院培養出了19世紀上半一大批法蘭西群星：比如著名的實體學家安培（Ampère），他的名字被用作計量電流的機關；卡諾（Carnot），熱力學創始人之一；菲涅耳（Fresnel），他在光學研究中帶領波動說與牛頓粒子說展開對抗；還包括泊松（Poisson），他在數學及實體領域留下自己冠名的定理。

是以，法國數學的第一階段，依靠的是學者對學科的自發性熱愛；而第二階段，依靠的是開明君主資金的大力支援；第三階段，依靠的是先進的學術培養制度。

巴黎科學院十分懂得怎麼樣去尊重和吸納人才，比如皇家學院開立之初，核心人物惠更斯和卡西尼都不是法國人，但法國政府卻十分信任且把學院委托給他們兩位；萊布尼茨長期居住在德國，但仍然是學院的通訊院士；寒門低微的達朗貝爾和拉普拉斯，憑靠着學術成就仍然可以跻身貴族之間；拉格朗日是意大利人，年過半百仍然受到法國的邀請，而且在重建中起到了巨大作用。

法國自17世紀20年代始，湧現出一大批群星璀璨的數學大師，每一位放在全球數學史上，都是嬌傲的角色。比如達蘭貝爾、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、蓬斯萊、柯西、伽羅瓦、龐加萊等等。

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法國是一個十分崇尚數學的國家

很多人認為，法國人在數學計算方面遠比中國人差，認為法國人數學不行，或者法國人不重視數學。實際上，數學人才在法國非常吃香。在法國，數學人才要比商業管理、計算機等熱門專業的大學生找到心儀工作的機率都高很多。

比如法國高等教育與研究部2013年12月18日連續四年公布了有關綜合性大學畢業生就業率的調查資料。調查驚人發現，法國就業市場上最受歡迎的人才是數學！其中，從事數學科研人員就業率高達驚人的98%。

法國擁有一個著名的綜合理工學院（école Polytechnique），它在法國教育界享有極高的美譽，它的學校名字本身就代表着嚴格的選拔和傑出的學術，法國綜合理工學院在法國工程師大學校排名中常常位居第一名：尤其是在《快車》周刊、《大學生》月刊、《挑戰》周刊的排名中位居榜首。美國著名的麻省理工學院認為它是法國最負盛名的工程師大學校。

曾在巴黎第六大學的Jussieu數學所讀博士的學生說：“從曆史和傳統來看，法國是一個非常崇尚數學的國家，而且數學的傳統非常優良，這是一個名副其實的數學大國與強國。”

縱觀法國科學的曆史，就會發現很多西方著名的數學家出自法國：從近代機率論的創始者帕斯卡到數學大師傅裡葉、拉格朗日，從解析幾何之父笛卡兒到拉普拉斯方程的發現者西蒙·拉普拉斯，從畫法幾何創始人蒙日到機率論領域負有盛名的德蒙馬特等等。值得一提的是，在17世紀至19世紀期間，法國在全球數學領域絕對稱得上是佼佼者。

德國著名數學家高斯在他的傳記中有一段對話，說有一個外鄉人在法國巴黎問當地人：“為什麼法國曆史上出了那麼多的偉大數學家？”法國人回答：“我們最優秀的人學習數學。”外鄉人又去問法國數學家：“為什麼法國的數學始終聞名世界呢？”數學家回答：“數學是我們傳統文化中最優秀的部份。”

事實上，數學在法國就業市場上搶手，和數學在科技社會中肩負基礎學科的角色有很大關系，數學是現代科技社會最基礎與核心的學科，相對于其它學科，比如實體、化學、生物、力學等都具有十分重要的影響力及地位。

數學分為純數學與應用數學，事實上，很多科研工作都和數學産生十分重要的邏輯性關系，比如計算機偏算法就屬于應用數學領域。甚至銀行金融系統，比如法國巴黎銀行（BNP Paribas）、法國興業銀行（Société Générale）或法國的能源公司，他們需求的研究人才也大多看重數學人才，而且更多的是應用數學。是以，在法國，無論學院派還是實用派，數學人才在法國就業市場上占有重要的一席之地。

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法國的數學教育及嚴苛的教育體系

法國高等教育被某些人認為是世界上最難最嚴格的應試教育體系，也就是預科（prepa）體系。法國的學生必須在那兩年（或三年）時間裡，需要十分努力地學習微積分、線性代數的技巧，來應付被認為世界上“最難的聯考”。

事實上，法國在完成基礎教育之後的高等教育階段，擁有着世界上獨一無二的“雙軌制”高等教育體系。法國有90所公立大學，還有240多所工程師學院，230多所高等商學院以及較少的高等藝術學院、建築設計學院等高等教育機構。

法國每年大約有近60萬名高中畢業生參加全國的會考，根據統計，僅有85%的學生可以達到分數線。達标者中90%的人直接升入公立大學就讀，另外大約10%的尖子生，則會選擇進入“預科學校”，專門進行兩年的“應試教育”。最終，經過殘酷的淘汰及選拔，獲勝者能夠進入法國培養精英人才的“大學校”。這樣算下來，每年法國學生中隻有不到8%的幸運兒能夠升入大學了象牙塔的塔尖中。

由此可見，法國公立大學實際上是開放型的高等教育機構，是法國高等教育民主化、平等化的表征。相比之下，“大學校”則相對封閉，是專門培養青年精英的學校。重要的是，兩類高等教育機構在投資經費、學習條件、教育和管理模式、修業年限、學位文憑以及就業前景等方面都大不相同。

法國有一種說法是，假如并非每一個精英大學校的學生都是法國政治、金融及企業界的領袖，至少可以說，在政治、金融及企業領袖們幾乎都是精英大學校的畢業生。值得一提的是，從本世紀初開始，法國政府開始為高中階段之後的“預備學校”組織統一的全國入學考試，是以，在平民與精英教育方面，法國搞得相當制度化。

法國數學有意思的一個地方，其他國家國小生數數，都是從1順次遞加數到100，而法國小孩是一百以内都開始有加減法。比如法國人把70說成60+10（Soixante-dix），71是60+11，99不念99，念4x20+10+9（Quatre-vingt-dix-neuf），甚至于連乘法都有了。之是以如此複雜，原因是法語數字不是純粹的十進制，而采用的是十進制、二十進制、六十進制的混合，他們用十進制的數字去表達二十、六十進制的算法，無疑明顯增加了計算步驟。

法國人對推算相當感興趣，教學上也以此為重點。比如法國學生不會背公式，學校把數學當作鍛煉學生的思維體操。考試時，學校會給學生留出大量的時間，等待孩學生們慢慢推導，推出來再慢慢做題。法國學生做題，都是逐漸推導，一點也不急，也從不跳步走，而且非常享受這個推導的過程。

在推導期間，學生的邏輯思維能力和創造力獲得了鍛煉，尤其是自己推導出來的公式十分有成就感，學生們往往對這門學科也會非常喜愛。

本文來源于“法語世界”公衆号，“數學大院”在原文字基礎上進行了重新編寫和配圖。

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